Natürliche Zahlen lassen sich durch Objekte repräsentieren mit denen gehandelt werden kann. Man kann Objekte dazulegen, wegnehmen etc. Dies entspricht dem Kardinalzahlaspekt der natürlichen Zahlen. Der Ordinalzahlaspekt, der auf die Anordnung der Zahlen fokussiert, wird hingegen durch den Zahlenstrahl repräsentiert.

Die Einführung der Erweiterung des Zahlenstrahls bei der Einführung negativer Zahlen ist durch Alltagserfahrungen wie dem Thermometer naheliegend, fokussiert damit aber zunächst nur auf den Ordinalzahlaspekt. Die negativen Zahlen treten dabei nur als Zustände auf. Die Operationen, also die Zustandsänderungen erfolgen durch Addition oder Subtraktion positiver Zahlen. Die Einführung negativer Zustandsänderungen ist in diesem Modell aber nie wirklich überzeugend.

Das ergänzend eingeführte Plättchenmodell (mit positiven und negativen Plättchen) bietet Im Gegensatz zum Zahlenstrahl die Möglichkeit, negative Zahlen wie Objekte zu behandeln. Wir können also sowohl Positive (z.B. Grüne) als auch Negative (z.B. Rote) dazulegen oder wegnehmen. Diese Operationen erscheinen dort auch mit negativen Operanden völlig natürlich.

Beim Addieren einer positiver und einer negativen Zahl werden Positive und Negative zusammengelegt. Gleich viele Positive und Negative heben sich gegenseitig auf. Damit wird der Wert der Summe durch Anzahlunterschied und die Art der Plättchen bestimmt, die in der Überzahl sind. Bei gleicher Anzahl ergibt sich der Summenwert 0.

Man erkennt dabei, dass unterschiedliche Repräsentanten aus Positiven und Negativen ein und dieselbe ganze Zahl darstellen können.

Erste Probleme ergeben sich etwa bei der Aufgabe +3-(+5), wenn also von einer Sorte Plättchen mehr weggenommen werden sollen als zur Verfügung stehen. Dieses Problem kann allerdings durch einen Darstellungswechsel der Zahl +3 gelöst werden. Anstelle von 3 Positiven kann die Zahl +3 auch durch 5 Positive und gleichzeitig 2 Negative dargestellt werden. Nach diesem Darstellungswechsel können 5 Positive abgezogen werden und es bleiben 2 Negative übrig.