Zur Satzgruppe des Pythagoras zählen
- der Satz des Pythagoras,
- der Höhensatz und
- der Kathetensatz
mit ihren jeweiligen Umkehrungen.
Diese Satzgruppe stellt Bezüge zwischen den Seitenlängen, Höhen bzw. Hypotenusenabschnitten rechtwinkliger Dreiecke her.
Diese Sätze bieten eine Vielzahl von Anwendungsmöglichkeiten bei geometrischen Beweisen als auch im Alltag. Etwa können mithilfe der Umkehrung des Satzes von Pythagoras rechtwinklige Dreiecke (z.B. mittels der Seitenverhältnisse 3:4:5) erzeugt werden (vgl. Handwerkerkonstruktion eines rechten Winkels).
Wertvolle Bildungschancen für den Mathematikunterricht ergeben sich aus Übungen zur Formulierung bzw. zum Beweisen der Sätze.
Über Höhen- und Kathetensatz können Rechtecke konstruktiv in flächengleiche Quadrate umgewandelt werden. Damit lassen sich insbesondere auch Wurzeln konstruieren.