Ein Polynom möglichst kleinen Grades soll durch vorgegebene Stützpunkte, hier A,B,C und D verlaufen.

Die zentrale Idee ist es, dieses Polynom als Summe von vier Hilfspolynomen zu erzeugen. Diese Hilfspolynome müssen dazu eine spezielle Eigenschaft haben. Sie liefern jeweils an einer Stelle der Stützpunkte den korrekten Wert, verlaufen also durch den entsprechenden Stützpunkt. Bei den restlichen Stützstellen haben sie Nullstellen.

Wie bekommt man nun so ein Hilfspolynom, das z.B. durch A verläuft? Dazu bildet man zunächst das Produkt aus . Die Nullstellen dieses Polynoms dritten Grades entsprechen den Stützstellen und . Klicken Sie dazu auf den „Polynom A“-Button. Es verläuft aber noch nicht zwingend durch A. Dazu multipliziert man das Hilfspolynom noch mit einem geeigneten Faktor a. Stellen Sie diesen Faktor an dem Schieber a auf der y-Achse passend ein. Dieser Faktor kann bei gegebenen Koordinaten leicht rechnerisch bestimmt werden.

Erzeugen Sie entsprechend die anderen Hilfspolynome. Die Summe dieser Polynome kann durch den Button „Polynom Summe“ angezeigt werden. Das sogenannte Lagrange-Interpolationspolynom entsteht, wenn alle vier Hilfspolynome addiert werden.