Versucht man ein Parallelogramm mit Einheitsquadraten auszulegen, so ergeben sich Probleme an den Rändern. Einerseits kann man erkennen, dass diese kleiner werden, wenn man mit kleineren Quadraten auslegt (Schieberegler oben). Andererseits erkennt man gerade auch bei größeren Quadraten gut, dass die Überstände der Quadrate auf der linken Seite in die Lücken auf der rechten Seite passen.

Man erkennt, dass wie beim Rechteck die Anzahl der Quadrate in eines Streifens unmittelbar über die Länge der Grundlinie abgemessen werden können. Die Anzahl der Streifen kann über die Höhe abgemessen werden. Ein seitliches Verschieben des Parallelogramms, eine sogenannte Scherung, verschiebt auch nur die Streifen ohne etwas an der Anzahl der Quadrate zu ändern.

Die Zerlegung in immer feinere Streifen führt auf das Cavalierische Prinzip. Zerschneidet man das Rechteck in solche Streifen, so können diese seitlich beliebig verschoben werden, ohne dass sich der Flächeninhalt dabei verändert (Button „Auslegen“ lösen und oberen Schieberegler nach rechts bewegen).

Im Schieberegler neben dem Button Auslegen kann die Position der Quadrate feinjustiert werden. Stellt man diesen auf links, so sieht man besonders gut, dass die Anzahl der Quadrate der Grundlinienlänge entspricht.

Interessant am Auslegen mit Einheitsquadraten ist nicht nur die Fokussierung auf diese fundamentale Vorstellung zum Flächeninhalt, sondern dass der Versuch des Auslegens auch Hinweise für mögliche Zerlegungsbeweise liefert.

Der Schnitt auf den man für den Beweis über Umbau in ein Rechteck gelenkt wird ist der Eckenabschnitt. Stellt man den Schieberegler hingegen auf mittig, so wird man auf die den Eckenabschnitt gelenkt, der durch den Mittelpunkt der schrägen Seiten verläuft.